二叉树的性质

证实：设所求完全二叉树的深度为k。由完全二叉树定义可得：
　　深度为k得完全二叉树的前k-1层是深度为k-1的满二叉树，一共有2^k-1-1个结点。
由于完全二叉树深度为k，故第k层上更有若干个结点，因此该完全二叉树的结点个数：
n>2^k-1-1。
　另一方面，由性质2可得：
n≤2^k-1，
即：2^k-1-l<n≤2^k-1
　由此可推出：2^k-1≤n<2^k，取对数后有：
k-1≤lgn<k
　又因k-1和k是相邻的两个整数，故有
,
　由此即得：

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